Аркадий Вятчанин родился 4 апреля 1984 года в поселке Цементнозаводской (Республика Коми). Тренируется под руководством отца Аркадия Федоровича Вятчанина. Мать – Ирина Германовна – также заслуженный тренер России. Учится в Ростовском областном училище олимпийского резерва.

Рост — 200 см, вес — 85 кг.
В 2004 в Индианаполисе на чемпионате мира на короткой воде завоевал две бронзы (200 м на спине и эстафета 4х100 м комплекс).На длинной воде в 2005 в Монреале в эстафете был вторым, а в Мельбурне в 2007 – третьим.

На 28-м Чемпионате Европы в Будапеште Аркадий дважды занимал первую ступеньку пьедестала (100 и 200 м на спине). На дистанции в 200 метров он победил с новым европейским рекордом 1 минута 49,98 секунд, почти на секунду улучшив достижение австрийца Маркуса Рогана. В 2008 в Эйндховене соброал полный комплект наград: золото в эстафете, серебро за 200 м на спине и бронза за 100 м на спине.

Заработал золото на последнем чемпионате России на дистанции 100 метров на спине. Перед Пекином возникли некоторые вопросы относительно формы, причем – в самом прямом смысле этого слова. Российские пловцы выступают в костюмах Arena, которые не выдержали нагрузку при обкатке новой формы. Фирма-производитель обещала прислушаться к замечаниям и к Пекину подготовить новые костюмы.

Во время подготовок к Пекину свободное время предпочитал проводить на диване или за компьютером: Аркадий питает страсть к компьютерным играм. На свою вторую Олимпиаду поедет с тренером-мамой.

На Олимпийских играх в Пекине выиграл бронзовую медаль на дистанции 100 метров на спине и установил новый рекорд Европы в полуфинальном заплыве (53,06).